Matlab per l'elaborazione delle immagini digitali: filtri passa alto HP e passa basso LP gaussiani

Questo script apre un file immagine, 'immagine.jpg', e mostra a video due immagini, derivanti dall'applicazione dei filtri LP e HP (low-pass e high-pass, cioè passa-basso e passa-alto) gaussiani.

L'operazione viene effettuata nel dominio di Fourier, per cui è necessario ricavare lo spettro di Fourier dell'immagine tramite fft (fast fourier transform), creare i filtri gaussiani per tale spettro, applicarli allo spettro dell'immagine e riconvertire il tutto passando, mediante l'antitrasformata, al dominio spaziale.

Per alcuni comandi di manipolazione delle immagini in forma di matrici (size, cicli for, ...) si rimanda all'articolo, pubblicato precedentemente, sulle basi dell'elaborazione delle immagini digitali mediante Matlab.

NOTA IMPORTANTE: utilizzare, con questo script, solo immagini in scala di grigi a 8 bit, o Matlab restituirà un errore per via delle dimensioni delle matrici, che non coincideranno.

Ecco lo script:

% Operazioni di base: caricamento dell'immagine, passaggio al dominio di Fourier

clear;

immagine = imread('immagine.jpg');

fourier = fft2(immagine);

[M,N] = size(immagine);

% Le istruzioni che seguono servono a costruire una gaussiana

u=0:(M-1);

v=0:(N-1);

idx = find(u>M/2);

u(idx) = u(idx)-M;

idy = find(v>N/2);

v(idy) = v(idy)-N;

[V,U] = meshgrid(v,u);

% Passiamo quindi alla definizione e all'applicazione dei filtri gaussiani, partendo dall'equazione della stessa (la teoria non viene qui trattata):

d0 = 25;        % Imposto 25 come frequenza di taglio dei filtri

D = sqrt(U.^2+V.^2);

H_LP_GAUSS = exp(-(D.^2)./(2*(d0^2)));

G1 = H_LP_GAUSS.*fourier;

passaBasso = real(ifft2(G1));

H_HP_GAUSS=1-exp(-(D.^2)./(2*(d0^2)));

G2 = H_HP_GAUSS.*fourier;

passaAlto = real(ifft2(G2));

% Conversione a uint8 delle immagini ottenute

passaBasso = uint8(passaBasso);

passaAlto = uint8(passaAlto);

% Mostro a video le tre immagini: originale, con passaBasso, con passaAlto

subplot(1,3,1);    imshow(immagine);    subplot(1,3,2);    imshow(passaBasso);    subplot(1,3,3);    imshow(passaAlto); .

E' tutto, a presto!